부울대수
논리곱(AND) X = AB | ||
입력 | 출력 | |
A | B | X |
0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 |
논리합(OR) X=A+B | ||
입력 | 출력 | |
A | B | X |
0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 |
버퍼Buffer | |
입력 | 출력 |
A | X |
0 | 0 |
1 | 1 |
논리부정(NOT) | |
입력 | 출력 |
A | A’ |
0 | 1 |
1 | 0 |
NAND X=A’+B’ | ||
입력 | 출력 | |
A | B | X |
0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 |
NOR X=A’B’ | ||
입력 | 출력 | |
A | B | X |
0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 |
XOR X=A(+)B, X=A’B+AB’ | ||
입력 | 출력 | |
A | B | X |
0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 |
XNOR X=A(·)B, X=A’B’+AB | ||
입력 | 출력 | |
A | B | X |
0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 |
기본법칙 | |
교환법칙 | AB=BA |
결합법칙 | (AB)C=A(BC) |
분배법칙 | A(B+C)=AB+AC |
흡수법칙 | A(A+B)=A |
부정 | AA’=0 |
드 모르간의 | (AB)’=A’+B’ |
기타 | 0A=0 |
부울함수의 간소화 예
F=AB’+B
=B+AB’
=(B+A)(B+B’)
=(B+A)·1
=A+B
F=A(A’+B)
=AA’+AB
=0+AB
=AB
F=AB+AC+AB’C’
=A(B+C+BC’)
=A((B+C)+(B+C)’)
=A·1
=A